题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知椭圆（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，-1），F₂（0，1），且3a²=4b²，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值。

答案

解：（Ⅰ）由已知c=1，则a²-b²=1，
又3a²=4b²，
故a²=4，b²=3，
所求椭圆方程为。
（Ⅱ）由，解得，
又，
于是cos∠。