题目
题型：同步题难度：来源：
已知椭圆的对称轴为坐标轴，O 为坐标原点，F 是一个焦点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴长是6 ，且cos ∠OFA=
，求椭圆的方程．
答案
，所以点A不是长轴的顶点，是短轴的顶点，所以|OF|=c，|AF|=
，所以c=2，b2=32-22=5，
故椭圆的方程为
或
核心考点
举一反三
（x≠0） 
（x≠0） 
（x≠0） 
（x≠0）（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
﹣
=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
+
=1 
+
=1
+
=1 
+
=1
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
．（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=
，求椭圆C的方程．最新试题
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