题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(1)求椭圆的离心率;
(2)过F2有与OM垂直的直线交椭圆于P、Q两点,若,求椭圆的方程.
答案
∴M(c,)
∵OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行,
∴
∴b=c
∴e==
(2)由(1)得,b=c联立方程组,
消元可得5y2﹣cy﹣2c2=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
则y1+y2=,y1y2=﹣
∴|y1﹣y2|=
∴
∴c2=b2=25,a2=50
∴椭圆的方程为
核心考点
试题【如图所示,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,M为椭圆上一点,MF2垂直于x轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过F2有与O】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点M(1,0),且⊥,求直线l方程.
(1) 求椭圆C1的方程;
(2) 已知点P(1,3)和圆O:x2+y2=b2,过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A,B,在线段AB上取一点Q,满足 ,λ≠0且λ≠±1。求证:点Q总在某定直线上。