题目
题型:河东区二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若e=
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2 |
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点.若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且
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2 |
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2 |
答案
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3 |
结合a2=b2+c2,解得a2=12,b2=3.(3分)
所以,椭圆的方程为
x2 |
12 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)由
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设A(x1,y1),B(x2,y2).
所以x1+x2=0,x1x2=
-a2b2 |
b2+a2k2 |
依题意,OM⊥ON,
易知,四边形OMF2N为平行四边形,
所以AF2⊥BF2,(7分)
因为
F2A |
F2B |
所以
F2A |
F2B |
即
-a2(a2-9)(1+k2) |
a2k2+(a2-9) |
将其整理为k2=
a4-18a2+812 |
-a4+18a2 |
81 |
a4-18a2 |
因为
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2 |
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2 |
3 |
2 |
所以k2≥
1 |
8 |
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4 |
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4 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e.(Ⅰ)若e=32,求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |