题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
9-k |
y2 |
4-k |
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程;
(3)m、n为正整数,且m<n,是否存在两条曲线Cm、Cn,其交点P与点F1(-
5 |
5 |
答案
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当且仅当(9-k)(4-k)<0⇒4<k<9时,方程表示双曲线.---(4分)
(2)
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△≥0⇒k≥6或k≤4所以6≤k<9-------(8分)
双曲线的实轴为2
9-k |
3 |
此时双曲线方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(3)由(1)知C1,C2,C3是椭圆,C5,C6,C7,C8是双曲线,结合图象的几何性质
任意两椭圆之间无公共点,任意两双曲线之间无公共点------(12分)
设|PF1|=d1,|PF2|=d2,m∈{1,2,3},n∈{5,6,7,8}
由椭圆与双曲线定义及
PF1 |
PF2 |
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所以这样的Cm,Cn存在,且
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核心考点
试题【已知二次曲线Ck的方程:x29-k+y24-k=1.(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;(2)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
OM |
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2 |
(I)求椭圆的方程;
(II)过(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点,求△POQ的面积的最大时直线l的方程.
2 |
11 |
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
PM |
F2M |
0 |
(1)求椭圆C的方程.
(2)椭圆C上任一动点M(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为M1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若e=
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2 |
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,若
AF2 |
BF2 |
| ||
2 |
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2 |
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