题目
题型:淄博一模难度:来源:
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2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点B(2,0)的直线l与椭圆交于不同的亮点E、F(E在B、F之间)且
BE |
BF |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆的离心率e=
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2 |
∴
c |
a |
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2 |
∴a2=2
∴椭圆的标准方程为
x2 |
2 |
(2)由题意知l的斜率存在且不为零,
设l方程为x=my+2(m≠0)①,代入
x2 |
2 |
设E(x1,y1),F(x2,y2),则
∵
BE |
BF |
∴y1=λy2,
∵y1+y2=
-4m |
m2+2 |
2 |
m2+2 |
∴
(1+λ)2 |
λ |
8m2 |
m2+2 |
8 | ||
1+
|
∵m2>2,∴4<
8 | ||
1+
|
∴4<
(1+λ)2 |
λ |
∵λ>0
∴3-2
2 |
2 |
核心考点
试题【已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆,其离心率e=22,且经过抛物线x2=4y的焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点B(2,0)的直线l与椭圆交于不同的亮点】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求曲线C的方程;
(2)求m的取值范围.
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2 |
AP |
PB |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
OA |
OB |
OP |
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2 |
6
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5 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求
EP |
QP |