题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰被点P(-
1 |
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3 |
2 |
答案
8 |
9 |
c |
a |
2
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3 |
2 |
∴b2=1,∴
y2 |
9 |
(2)假设存在这样的直线l,设M(x1,y1),N(x2,y2)
则
| ||
9 |
x | 21 |
| ||
9 |
x | 22 |
∵线段MN恰被点P(-
1 |
2 |
3 |
2 |
∴x1+x2=-1,y1+y2=3
设直线l的斜率为k,则k=3,∴直线l的方程为y=3x+3…(10分)
检验:
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检验成立,所以存在这样的直线l….(12分)
核心考点
试题【已知椭圆的一个焦点F1(0,-22),且离心率e满足23,e,43成等比数列.(1)求椭圆的标准方程;(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,使l与已知椭圆交于不同的两点M,N,且AN=AM?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.