题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
(I)求椭圆C的方程;
(II)已知P(x0,y0)是以线段F1F2为直径的圆上一点,且x0>0,y0>0,求过P点与该圆相切的直线l的方程;
(III)若直线l与椭圆交于A、B两点,设△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G、H,请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗?若在请说明理由.
答案
1 |
2 |
3 |
解得c2=1,b2=3,a2=4,
∴椭圆C的方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)∵F1F2是圆的一条直径,∴圆的方程为x2+y2=1,
又P(x0,y0)是该圆在第一象限部分上的切线的切点,
∴kl•
y0 |
x0 |
x0 |
y0 |
∴切线方程为y-y0=-
x0 |
y0 |
x | 20 |
y | 20 |
化为l:x0x+y0y-1=0.
∴切线方程为l:x0x+y0y-1=0.
(III)设A(x1,y1),B(x2,y2),则G(
x1 |
3 |
y1 |
3 |
x2 |
3 |
y2 |
3 |
若原点O在以线段GH为直径的圆内,则
OH |
OG |
x1x2 |
9 |
y1y2 |
9 |
下面给出证明:联立
|
消去x整理为(4
x | 20 |
y | 20 |
x | 20 |
∴y1+y2=
6y0 | ||||
4
|
3-12
| ||||
4
|
∴x1x2=
1-y0y1 |
x0 |
1-y0y2 |
x0 |
1-y0(y1+y2)+
| ||
|
4-12
| ||||
4
|
∴x1x2+y1y2=
7-12(
| ||||
4
|
5 | ||
|
∴原点O在以线段GH为直径的圆内.
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上项点为B1,右、右焦点为F1、F2,△B1F1F2是面积为3的等边三角形.(I)求椭圆C的方程;(II)已知】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)证明:a2+b2>1;
(Ⅱ)若F是椭圆的一个焦点,且
AF |
FB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆C1的方程; (ⅱ)求动圆圆心C轨迹的方程;
(Ⅱ)在曲线上C有两点M、N,椭圆C1上有两点P、Q,满足MF2与
NF2 |
PF2 |
QF2 |
PF2 |
MF2 |
5 |
| ||
3 |
(I)求椭圆E的方程;
(II)过点C(-1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使
MA |
MB |
最新试题
- 1----How many players _________ a basketball team? ---- Five.
- 2如果单项式-12an+1b2与3a2n-1bm是同类项,那么m=______,n=______.
- 3下列物质中,属于氧化物的是( )A.O2B.H2OC.KCl D.KMnO4
- 4【题文】在地貌上表现为块状山地的是( ) A.太行山B.庐山C.喜马拉雅山
- 5已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如下图所示,则该凸多面体的体积V=( )。
- 6原子与分子的本质区别是[ ]A.分子大,原子小 B.分子可构成物质,而原子要先构成分子后,再构成物质 C.化学反
- 7超重元素的假说预言自然界中可存在原子序数为114号的稳定同位素X,试根据原子结构理论和元素周期律预测正确的是( )A
- 8【题文】读6月22日太阳光照图。完成下列填空(每空2分,共18分)。(1)从南北半球看,此图所示的是
- 9在三棱锥中,底面为边长为的正三角形,顶点在底面上的射影为的中心, 若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为,则三棱锥外接
- 10如图,在?ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF.请问BE与DF相等吗?请说明理由.
热门考点
- 1我县黄店镇盛产大蒜,大蒜被医学界誉为“天然广谱抗菌素”。大蒜的辛辣味正是其中的有效成分--大蒜素产生的,已知大蒜素的化学
- 2下图是北半球部分地区某时刻地面天气图,读图完成下列问题。(1)影响A处的天气系统是___________,在该系统控制下
- 3The Smiths Shanghai for several years.A. has been
- 4比较大小:
- 5关于2mol二氧化碳的叙述中,正确的是( )A.质量为44gB.常温常压下的体积为44.8LC.分子数为1.204×1
- 6《天朝田亩制度》具有绝对平均主义的性质,主要是因为它规定 [ ]A.按人口和年龄平均分配土地 B.通过圣库
- 7目前在我国的食品安全管理执法的过程中,存在各部门职责交叉、责任不明,出现了执法模糊或真空现象。所以尽管监管成本巨大,但成
- 8A long weekend is a great opportunity to do something a litt
- 9下表是美国生态学家H.T.Odum对佛罗里达州的银泉进行了生态系统营养级和能量流动情况的调查结果。表中的①、②、③、④分
- 10计算:tan230°-2tan45°+sin260°+cos260°=( )。