椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（　　）

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核心考点

试题【椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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中心在原点的椭圆E：

=1（a＞b＞0）的一个焦点为圆C：x²+y²-4x+2=0的圆心，离心率为

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）椭圆E上是否存在一点P，使得过P点的两条斜率之积为

的两条直线l1、l2，与圆C相切？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为

，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且

，求直线l的方程．

已知椭圆M：

=1 (a＞b＞0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0， -

)，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(-

，0)，离心率为

．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，且向量

．
求：
（I）椭圆C的方程；
（II）|

|的最小值及此时直线l的方程．

已知P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点，离心率为

，左焦点为F（-1，0）的椭圆C上，已知

与

共线，

与

共线，

•

=0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试用直线PQ的斜率k（k≠0）表示四边形PMQN的面积S，求S的最小值．