题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
3 |
(1)求椭圆方程;
(2)设直线l经过椭圆的右焦点,且与椭圆相交于P、Q两点,求线段PQ的中点到原点的距离等于
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2 |
答案
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3 |
3 |
∴
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∴a=
3 |
2 |
∴所求椭圆的方程为
x2 |
3 |
(2)当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=
2 |
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3 |
2
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3 |
而线段PQ的中点到原点的距离等于
2 |
当直线l的斜率存在时,l的方程为y=k(x-
2 |
直线方程与椭圆方程联立,可得(1+3k2)x2-6
2 |
设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则x1+x2=
6
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1+3k2 |
6k2-3 |
1+3k2 |
∴x1x2+y1y2=
5k2-3 |
1+3k2 |
∴k=±
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5 |
∴直线l的方程为y=
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5 |
2 |
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5 |
2 |
核心考点
试题【已知点A、B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的左、右端点,点C是椭圆短轴的一个端点,且离心率e=63,S△ABC=3(1)求椭圆方程;(2)设】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
6 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的垂直平分线l′过定点Q(
1 |
6 |
(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;
(2)求证:线段EF被直线AC平分.