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中心在原点,准线方程为x=±4,离心为椭圆方程是(  )
答案
核心考点
试题【中心在原点,准线方程为x=±4,离心为椭圆方程是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
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A.B.C.D.
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=


10
2
.求椭圆的方程.
若平移椭圆4(x+3)2+9y2=36,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与x轴、y轴分别只有一个交点,则平移后的椭圆方程是______.
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),两个焦点分别为F1和F2,斜率为k的直线l过右焦点F2且与椭圆交于A、B两点,设l与y轴交点为P,线段PF2的中点恰为B.若|k|≤
2


5
5
,求椭圆C的离心率的取值范围.
已知x、y之间满足
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)

(1)方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
表示的曲线经过一点(


3
1
2
)
,求b的值
(2)动点(x,y)在曲线
x2
4
+
y2
b2
=1
(b>0)上变化,求x2+2y的最大值;
(3)由
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
能否确定一个函数关系式y=f(x),如能,求解析式;如不能,再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系,并求出解析式.
椭圆的中心在原点O,短轴长为2


3
,左焦点为F(-c,0)(c>0),相应的准线l与x轴交于点A,且点F分


AO
的比为3,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若PF⊥QF,求直线PQ的方程.