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题目
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下列函数中,y随x增大而减小的是(  )
①y=-2x+1;②y=-
3
x
;③y=
2
x
(x<0);④y=-
2
3
x.
A.①B.②C.①③④D.以上都是
答案
①y=-2x+1中,k=-2<0,根据正比例函数的性质y随x增大而减小,正确;
②y=-
3
x
中,k=-3<0,根据反比例函数的性质,在同一个象限,y随x增大而增大,错误;
③y=
2
x
(x<0)中,k=2>0,根据反比例函数的性质,x<0时,y随x增大而减小,正确;
④y=-
2
3
x中,k=-
2
3
<0,根据正比例函数的性质y随x增大而减小,正确.
故选C.
核心考点
试题【下列函数中,y随x增大而减小的是(  )①y=-2x+1;②y=-3x;③y=2x(x<0);④y=-23x.A.①B.②C.①③④D.以上都是】;主要考察你对正比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象,请同学们观察,并说出来.同学甲:与直线y=-x有两个交点;同学乙:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息,写出反比例函数的解析式.
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下列四个函数:①y=5x,②y=-5x,③y=
5
x
,④y=-
5
x
中,y随x增大而减小的函数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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下列关系式中,说法正确的是(  )
A.在y=2x+1中,y-1与x成正比例
B.在xy=-3中,y与
1
x
成反比例
C.在y=-
1
2
|x|中,y与x成正比例
D.在公式A=πr2,r与


A
成正比例
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当梯形上、下底之和一定时,梯形的面积与梯形的高的函数关系是(  )
A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.都不是
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若正比例函数y=(a-2)x的图象经过第一、三象限,化简


(a-1)2
的结果是(  )
A.a-1B.1-aC.(a-1)2D.(1-a)2
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