求与x25+y24=1有相同的离心率且过点(5，2)的椭圆方程______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求与

=1有相同的离心率且过点(

，2)的椭圆方程______．

答案

由题意可知椭圆离心率e=

即

①
当椭圆的焦点在x轴上，由题设椭圆方程为：

解析

核心考点

试题【求与x25+y24=1有相同的离心率且过点(5，2)的椭圆方程______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）过点（1，

），且长轴长等于4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F₁，F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若

•

，求k的值．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若

，求直线l的方程．

若点（3，2）是椭圆

（a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（　　）

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热门考点

A．点（-3，2）在该椭圆上

B．点（3，-2）在该椭圆上

C．点（-3，-2）在该椭圆上

D．点（-3，-2）不在该椭圆上

设椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆的方程．
（2）若P是该椭圆上的一个动点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，求

PF1

•

PF2

的最大值和最小值．

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（x₀，y₀）是坐标平面内一点，且|OP|=

，

PF1

•

PF2

（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S(0，-

)且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．