题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(1)若直线l的斜率为1,且
PM |
3 |
5 |
QM |
(2)若(1)中椭圆的右顶点为A,直线l的倾斜角为α,问α为何值时,
AP |
AQ |
答案
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2 |
c2 |
a2 |
3 |
4 |
设P(x1,y1)、Q(x2,y2),由
PM |
3 |
5 |
QM |
3 |
5 |
由
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2 |
5 |
1-4b2 |
5 |
由此得b2=1,a2=4,椭圆方程为
x2 |
4 |
(2)当直线l的斜率存在时,设l的方程为:y=k(x+1)代入椭圆方程得:x2+4k2(x+1)2=4⇒(1+4k2)x2+8k2x+4k2-4=0⇒
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AP |
AQ |
33k2 |
1+4k2 |
33 | ||
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33 |
4 |
当直线l的斜率不存在即α=90°时,
AP |
AQ |
33 |
4 |
因此当α=90°时,
AP |
AQ |
33 |
4 |
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32,过点M(-1,0)的直线l与椭圆交于P、Q两点.(1)若直线l的斜率为1,且PM=-35QM,求椭圆的标准方程】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值.
(3)求三角形ABC的面积最大值.