已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为 ______．

答案

f（x）=sinx-3cosx=

sin（x+φ），其中tanφ=-3
∴f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为

故答案为

核心考点

试题【已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

用总长14.8 m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5 m，那么高为______时，容器容积最大．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数①f（x）=2lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x₂，使

f(x1)f(x2)

=3成立的函数是______．（填上所有正确结论的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(x2-6x+5)的单调递减区间是（　　）

A．（5，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是f（a）．
（1）求f（a）的解析式；
（2）讨论函数φ（a）=log_0.5f（a）在 a∈[-2，2]时的单调性（不需证明）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

A．y=-

B．y=x

C．y=x²

D．y=1-x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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