题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过焦点F1的直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△F2PQ面积的最大值.
答案
∵2a=4∴a=2,∴b2=a2-c2=3
所以椭圆C的方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)因为过点F1(-1,0)的直线与椭圆C交于P,Q两点,
可设直线l方程为:x=my-1,P(x1,y1),Q(x2,y2),则
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所以S △F1PQ=
1 |
2 |
12
| ||
3m2+4 |
令
m2+1 |
12 | ||
3t+
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而3t+
1 |
t |
所以S △F1PQ=
12 | ||
3t+
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即当m=0时,△F2PQ的面积最大值为3…(8分)
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴长为4,F1,F2分别为其左、右焦点,抛物线y2=-4x的焦点为F1.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过焦点F】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三