题目
题型:石景山区一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为
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4 |
答案
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3 |
即椭圆方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(Ⅱ)当直线AB与x轴垂直时,|AB|=
4 | ||
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当直线AB与x轴不垂直时,设直线 AB的方程为:y=k(x+1),代入消去y得:(2+3k2)x2+6k2x+(3k2-6)=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
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4
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2+3k2 |
原点到直线的AB距离d=
|k| | ||
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所以三角形的面积S=
1 |
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1 |
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|k| | ||
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4
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2+3k2 |
由S=
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4 |
2 |
所以直线lAB:
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2 |
2 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)右顶点与右焦点的距离为3-1,短轴长为22.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
(1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时,求此时椭圆E的方程;
(2)若直角三角形MAB的面积的最大值为
27 |
8 |
(3)对于给定的实数a(a>1),动直线是否经过一个定点?如果经过,求出该定点的坐标(用a表示)否则,说明理由.
y2 |
15 |
4 |
5 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)如果动点P(m,n)满足|PF1|+|PF2|=10,曲线M的方程为:
x2 |
2 |
y2 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,求直线CD的斜率.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
21 |
1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点P,Q,且OP⊥OQ,求点O到直线l的距离.
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