题目
题型:河东区一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F1的直线与椭圆交于M,N点,且|
F2M |
F2N |
2
| ||
3 |
答案
| ||
2 |
∴
c |
a |
| ||
2 |
∴c=1,a=
2 |
∴b2=a2-c2=1
∴椭圆的标准方程为:
x2 |
2 |
(2)由(1)知,F1(-1,0),F2(1,0),
若l斜率不存在,方程为x=-1,代入椭圆方程可得M(-1,
| ||
2 |
| ||
2 |
此时,|
F2M |
F2N |
l的斜率存在,设方程为y=k(x+1),M(x1,y1),N(x2,y2)
代入椭圆方程,可得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0
∴x1+x2=
-4k2 |
1+2k2 |
2k |
1+2k2 |
∴MN中点E为(
-2k2 |
1+2k2 |
k |
1+2k2 |
由题意,F2(1,0),MN中点E,∴EF2是△MNF2的中线
∴
F2E |
F2M |
1 |
2 |
MN |
F2M |
1 |
2 |
F2N |
F2M |
1 |
2 |
F2M |
F2N |
∴
F2E |
1 |
2 |
F2M |
F2N |
| ||
3 |
∴
(
|
| ||
3 |
∴40k4-23k2-17=0
∴k2=1或k2=-
17 |
40 |
∴k=±1
∴所求直线方程为y=x+1或y=-x-1.
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1、F2,离心率e=22,焦距为2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点F1的直线与椭圆交于M,N点,且】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)问椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的重心?若可以,求出直线l的方程;若不可以,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点S(0,-
1 |
3 |
s |
t |
s |
t |
2 |
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过原点O作直线l交轨迹C于两点M,N,若,试求△MAN的面积.
(3)过原点O作直线l与直线x=2交于D点,过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G,H(不妨设点G在直线OD上方),试判断线段OG的长度是否为定值?并说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线l:y=kx+2与椭圆C交于不同的两点A、B,且
OA |
OB |
最新试题
- 1侏儒症患者的症状是生长发育迟缓,智力发育也受影响. (______)
- 2已知1~18号元素的离子aW3+、bX+、cY2-、dZ-都具有相同的电子层结构,下列关系正确的是[ ]A.离子
- 3Nuclear energy has always been controversial. But since the
- 4模仿实验对象制作模型,或者模仿实验的某些条件进行实验,这样的实验叫作( )A.演示B.模拟C.验证D.直接
- 5关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( )A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变
- 6【题文】读下面的等值线示意图,据图判断下列各题。【小题1】a为500米,b为1000米,地处浙江省内(
- 724. Life is like sport,_____I mean it’s a hard competitive b
- 8形如45132这样的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1、2、3、4、5可构成的数字不
- 9从银行贷款购买住房到贷款购买汽车、电脑等耐用消费品,消费信贷已成为当今人们的热门话题。但由于受各种因素的影响,在我国消费
- 10道教兴起于 [ ]A.春秋时期B.秦朝C.西汉D.东汉
热门考点
- 1下列五带中,四季变化最明显的是[ ]A、热带B、北温带C、南温带D、南寒带
- 2读下图回答(1)港澳地区与珠江三角洲的地区合作以“______”为基本模式.(2)珠江三角洲与辽中南地区发展工业的地理条
- 3一定能在下列溶液中共存的离子组是( )A.加入铝粉有气体放出的溶液中:Na+、NH4+、NO3-、Cl-B.加入Na
- 4They worked hard_____they finished their work ahead of time.
- 5完形填空(2) 阅读下面短文,掌握其大意,然后从11~20各题所给的A、B、C和D项中,选出最佳选项,并在答题卷上将该项
- 6物理学中,把单位面积上受到的压力大小叫做______.在国际单位制中,它的单位是______.缝衣针的针尖做的很尖是为了
- 7植物进行光合作用时,需要吸收二氧化碳,二氧化碳是从______进入植物体内的。[ ]A.气孔B.表皮细胞C.根尖
- 8The rich shouldn"t________their wealth. Instead, they should
- 9That hero who died in the war was so brave that he never ___
- 10下列有关化学与生活的说法中,正确的是( )A.空气里的N2、O2等分子均匀地混合在一起B.橡胶都是合成材料C.煤炉上放