若方程x2a2+y2a+6=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若方程

a+6

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

答案

∵方程

a+6

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴a²＞a+6＞0，
∴a＞2或-6＜a＜-3．
故答案为：a＞2或-6＜a＜-3．

核心考点

试题【若方程x2a2+y2a+6=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）焦点在y上，且经过两点（0，2）和（1，0）；
（2）经过点(

，

)和点(

，1)．

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已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在y轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

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热门考点

-1

-2

设椭圆C：

=1(a＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，且

AF2

•

F1F2

=0，坐标原点O到直线AF₁的距离为

|OF1|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．

已知椭圆

=1的焦点坐标为（±1，0），椭圆经过点（1，

）
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P，求

•

的值．
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点，点Q（2，t），若K_QA+K_QB=2与l的斜率无关，求t的值．

如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x=4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．