题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上动点,PM⊥l,垂足为M.是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由已知,得
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|
3 |
所以椭圆C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)由
PF |
PM |
1 |
2 |
1 |
2 |
①若PF=FM,则PF+FM=PM,与“三角形两边之和大于第三边”矛盾,∴PF不可能与PM相等.
②若FM=PM,设P(x,y)(x≠±2),则M(4,y).
∴
32+y2 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
3 |
4 |
∴9+3-
3 |
4 |
7 |
4 |
∴x=
4 |
7 |
4 |
7 |
4 |
7 |
3
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7 |
综上,存在点P(
4 |
7 |
3
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7 |
核心考点
试题【如图,F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点,直线l:x=4是椭圆C的右准线,F到直线l的距离等于3.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上动点,PM】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三