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题目
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已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.
答案
由P(3,4,5)可知点P在Ox轴上的射影为A(3,0,0),
在Oy轴上射影为B(0,4,0),
以OA,OB为邻边的矩形OACB的顶点C是点P在xOy坐标平面上的射影C(3,4,0).
过C作直线垂直于xOy坐标平面,并在此直线的xOy平面上方截取5个单位,
得到的就是点P.
核心考点
试题【已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.】;主要考察你对空间直角坐标系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点的坐标为(  )
A.(1,-3,-4)B.(-4,1,-3)C.(3,-1,-4)D.(4,-1,3)
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点M(1,2,-3)关于原点的对称点的坐标是______.
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已知点B是点A(2,-3,5)关于xoy的对称点,则点B的坐标为(  )
A.(2,3,5)B.(-2,-3,5)C.(2,-3,-5)D.(-2,-3,-5)
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已知A(-3,4,0),B(2,-1,5),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为______.
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由空间向量基本定理可知,空间任意向量


p
可由三个不共面的向量


a


b


c
唯一确定地表示为


p
=x


a
+y


b
+z


c
,则称(x,y,z)为基底


a


b


c
下的广义坐标.特别地,当


a


b


c
为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设


i


j


k
分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底


i
+


j


i
-


j


k
下的广义坐标为______.
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