在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为______．

答案

设C（0，0，z）
由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得
1²+0²+（z-2）²=1²+1²+（z-1）²解得z=1，故C（0，0，1）
故答案为：（0，0，1）．

核心考点

试题【在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为______．】；主要考察你对空间直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间直角坐标系中，给定点M（2，-1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（　　）

A．2

B．4

C．2

D．3

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在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

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已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 ______．

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在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

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在空间直角坐标系中点P（1，3，-5）关于xoy对称的点的坐标是（　　）

A．（-1，3，-5）

B．（1，-3，5）

C．（1，3，5）

D．（-1，-3，5）

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