| 当且仅当m≤r≤n时，两圆x2+y2=49与x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共点，则n-m的值为______． |
整理x2+y2-6x-8y+25-r2=0得（x-3）2+（y-4）2=r2，
∴题设中的两个圆一个是以（0，0）为圆心7为半径，另一个是以（3，4）为圆心r为半径．
要使两圆有公共点需2≤r≤12，进而可知m=2，n=12
∴n-m=10
故答案为10 |
核心考点
试题【当且仅当m≤r≤n时，两圆x2+y2=49与x2+y2-6x-8y+25-r2=0（r＞0）有公共点，则n-m的值为______．】；主要考察你对
圆与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ）| A．内含 | B．内切 | C．外切 | D．外离 | 圆A的方程为：（x-2）2+（y+2）2=9，圆B的方程为：（x+1）2+（y-2）2=4，则两圆的位置关系为（ ）| A．外离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 | 两圆x2+y2=9和x2+y2-4x+3=0的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．内切 | D．外切 | 圆⊙C1：x2+y2=1，与圆⊙C2：x2+y2-4x+3=0的位置关系是（ ）| A．内切 | B．外切 | C．相交 | D．相离 | | 已知⊙O1：x2+y2=1与⊙O2：（x-3）2+（y+4）2=9，则⊙O1与⊙O2的位置关系为______． |
|
|
|
|
