已知圆C1：（x-2）2+（y-1）2=10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2=50交于A、B两点，则公共弦AB的长是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C₁：（x-2）²+（y-1）²=10与圆C₂：（x+6）²+（y+3）²=50交于A、B两点，则公共弦AB的长是______．

答案

圆C₁：（x-2）²+（y-1）²=10与圆C₂：（x+6）²+（y+3）²=50的公共弦AB的方程为：
（x-2）²+（y-1）²-10-[（x+6）²+（y+3）²-50]=0
即2x+y=0
∵圆C₁：（x-2）²+（y-1）²=10的圆心（2，1）到直线2x+y=0的距离d=

，半径为

∴公共弦AB的长为2

故答案为：2

核心考点

试题【已知圆C1：（x-2）2+（y-1）2=10与圆C2：（x+6）2+（y+3）2=50交于A、B两点，则公共弦AB的长是______．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜r＜

+1，则两圆x²+y²=r²与（x-1）²+（y+1）²=2的位置关系是（　　）

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B．外离

C．相交

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