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题目
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圆O1和O2的极坐标方程分别为
(1)把圆O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆O1和O2交点的直线的直角坐标方程.
答案
(1)为圆的直角坐标方程,为圆的直角坐标方程.
(2)
解析
(I)根据把极坐标方程化成普通方程.
(II)两圆方程作差,就可得到公共弦所在直线的方程.
解:以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.
(Ⅰ),由.所以
为圆的直角坐标方程.
同理为圆的直角坐标方程.
(Ⅱ)由解得
即圆,圆交于点.过交点的直线的直角坐标方程为
核心考点
试题【圆O1和O2的极坐标方程分别为.(1)把圆O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过圆O1和O2交点的直线的直角坐标方程.】;主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为(   )
A.x+y+3=0B.2x-y-5=0.
C.3x-y-9=0.D.4x-3y+7=0

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如图,A,B是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点,是这两个圆的公共点,则圆弧与线段围成图形面积的取值范围是     
     
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若圆与圆外切,则的最大值为________
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两圆的位置关系为(    )
A.相交B.外切C.内切D.相离

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已知圆C1与圆C2相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.
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