圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆(x＋2)²＋y²＝4与圆(x－2)²＋(y－1)²＝9的位置关系为________．

答案

相交

解析

由题意知，两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，故两圆的圆心距离为

，两圆的半径之差为1，半径之和为5，而1<

<5，所以两圆的位置关系为相交．

核心考点

试题【圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C₁：x²＋y²－2y＝0，圆C₂：x²＋(y＋1)²＝4的圆心分别为C₁，C₂，P为一个动点，且直线PC₁，PC₂的斜率之积为－

.
(1)求动点P的轨迹M的方程；
(2)是否存在过点A(2，0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得|C₁C|＝|C₁D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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圆C₁:x²+y²+2x-3=0和圆C₂:x²+y²-4y+3=0的位置关系为(　　)

A．相离

B．相交

C．外切

D．内含

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若圆O：x²＋y²＝5与圆O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成，两相接点M、N均在直线x＝5上．圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为r₁＝13；圆弧C₂过点A(29，0)．

(1)求圆弧C₂所在圆的方程；
(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝

PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E、F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离．

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已知曲线

，其中

；

过定点 .

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