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题目
题型:0103 期末题难度:来源:
已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动。
(1)求的最大值与最小值;
(2)求2x+y的最大值与最小值。
答案
解:(1)令
整理,得
,解得
所以,的最大值为,最小值为-
(2)令b=2x+y,整理,得2x+y-b=0,
,解得
所以,2x+y的最大值为,最小值为
核心考点
试题【已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动。(1)求的最大值与最小值;(2)求2x+y的最大值与最小值。】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若过点A(0,-1)的直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为(   )A、
B、
C、
D、
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值为(   )A.
B.
C.2
D.4
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-4x=0的圆心为Q,过点P(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B。
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在常数k,使得向量共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由。
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若直线x-y=2被圆所截得弦的长为,则实数a的值为(   )

A.-1或
B.1或
C.-2或6
D.0或4
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若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值为(    )。
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