已知圆的方程x2+（y-1）2=1，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f（θ）的图象大致为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆的方程x²+（y-1）²=1，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f（θ）的图象大致为（）。

答案

核心考点

试题【已知圆的方程x2+（y-1）2=1，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f（θ）的图象大致为（）。】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=（）。

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直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系为（）A．相切
B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心
D．相离

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已知曲线C₁：

（θ为参数），曲线C₂：

（t为参数），
（Ⅰ）指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；
（Ⅱ）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C₁′，C₂′，写出C₁′，C₂′的参数方程，C₁′与C₂′公共点的个数和C₁与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由。

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过圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S_Ⅰ+S_Ⅳ=S_Ⅱ+S_Ⅲ，则直线AB有

A、0条
B、1条
C、2条
D、3条

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量

与

共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。

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