题目
题型:海南省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(Ⅱ)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′,C2′,写出C1′,C2′的参数方程,C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由。
答案
C1的普通方程为,半径r=1;
C2的普通方程为,
因为圆心C1到直线的距离为1,
所以C2与C1只有一个公共点.
(Ⅱ)压缩后的参数方程分别为(θ为参数),
(t为参数),
化为普通方程为:,
联立消元得,
其判别式,
所以压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然只有一个公共点,和C1与C2公共点个数相同。
核心考点
试题【已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(t为参数),(Ⅰ)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(Ⅱ)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、0条
B、1条
C、2条
D、3条
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由。
[ ]
B.-2或8
C.0或10
D.1或11
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