若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：台州一模难度：来源：

若直线ax+by-3=0与圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为 ______．

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+y²=5，则圆心坐标为（-2，0），
则过圆心与P直线的斜率k=

2-0

-1+2

=2，而直线ax+by-3=0的斜率为-

，
所以2•（-

）=-1，化简得：2a=b①，
又把P点坐标代入ax+by-3=0得：-a+2b-3=0②，
把①代入②解得a=1，把a=1代入①解得b=2，
则ab=2．
故答案为：2

核心考点

试题【若直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的积为 ______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l：y=-x+m与曲线y=

8-x2

+1有两个公共点，则实数m的范围______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．

题型：福建难度：| 查看答案

已知直线y=-2x+m，圆x²+y²+2y=0．
（1）m为何值时，直线与圆相交？
（2）m为何值时，直线与圆相切？
（3）m为何值时，直线与圆相离？

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是（B）（D）（B）（D）．（写出所有真命题的代号）

题型：江西难度：| 查看答案

已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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