己知圆C：（x-2）2+y2=9，直线l：x+y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；
（2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围． |
（1）∵直线m∥直线x+y=0，
∴设m：x+y+c=0，
∵直线m与圆C相切，
∴3=，
解得：c=-2±3，
得直线m的方程为：x+y-2+3=0或x+y-2-3=0；
（2）由条件设直线n的方程为：y=x+b，
代入圆C方程整理得：2x2+2（b-2）x+b2-5=0，
∵直线l与圆C有公共点，
∴△=4（b-2）2-8（b2-5）=-4b2-16b+56≥0，即b2+4b-14≤0，
解得：-2-3≤b≤-2+3． |
核心考点
试题【己知圆C：（x-2）2+y2=9，直线l：x+y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；（2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在】；主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，⊙O与⊙O′交于 A，B，⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A，⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点，则下列结论中正确的是（ ）| A．∠1＞∠2 | B．∠1=∠2 | C．∠1＜∠2 | D．无法确定 | 如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且•=0
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系，并说明理由． | 如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=8，则AC的长为（ ）| A．2 | B．4 | C．2 | D．3 | （文）如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线l：kx-y+2k=0相交，求直线l的倾斜角的取值范围． | 以N（3，-5）为圆心，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（ ）| A．（x-3）2+（y+5）2=32 | B．（x+3）2+（y-5）2=32 | | C．（x-3）2+（y+5）2=25 | D．（x-3）2+（y+5）2=23 |
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