题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求圆C的方程;
(2)从圆C外一点P引圆C的切线PT,T为切点,且PT=PO(O为坐标原点),求PT的最小值.
答案
故可设圆的圆心为(a,2a-2),则
|a+4a-4-6| | ||
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因为圆心在第一象限,故圆心坐标为(4,6),
所以圆的方程为(x-4)2+(y-6)2=20;
(2)设P(x,y),则PO=
x2+y2 |
(x-4)2+(y-6)2-20 |
由PT=PO得,2x+3y-8=0,
所以PTmin=POmin=
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即PT的最小值为
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核心考点
试题【已知圆心在第一象限的圆C的半径为25,且与直线x+2y-6=0切于点P(2,2).(1)求圆C的方程;(2)从圆C外一点P引圆C的切线PT,T为切点,且PT=P】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:对于任意实数m,l与圆C恒有两个交点A,B
(2)当AB最小时,求l的方程.
(Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(Ⅱ)设过P直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.