已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是______．

答案

由图形可知：∠AOB=90°，
∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直，
又直线x+3y-7=0的斜率为-

，直线kx-y-2=0的斜率为k，
则-

k=-1，解得k=3．
故答案为：3

核心考点

试题【已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为平面直角坐标系xOy中单位圆O的直径，点D在第二象限内的圆弧上运动，CD与圆O相切，切点为D，且CD=AB．设∠DAB=θ，问当θ取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出这个最大值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

圆C₁：（x+2）²+（y-2）²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-5）²=16的位置关系是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

直线

x-y+m=0与圆x²+y²-2x-2=0相切，则实数m等于（　　）

题型：陕西难度：| 查看答案

A．

或-

B．-

或3

C．-3

或

D．-3

或3

直线x+y+1=0与圆（x-1）²+（y+2）²=16的位置关系是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．相切

B．直线过圆心

C．直线不过圆心但与圆相交

D．相离

若直线mx+ny=4和圆x²+y²=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆 $数学公式$ 的公共点个数为（　　）

题型：松江区二模难度：| 查看答案

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