题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.
答案
则圆心到直线l:x-y+3=0的距离d=
|a-2+3| | ||
|
|a+1| | ||
|
由勾股定理可知d2+(
2
| ||
2 |
解得a=1或a=-3,
又a>0,所以a=1;
(Ⅱ)由(1)知圆C:(x-1)2+(y-2)2=4,圆心坐标为(1,2),圆的半径r=2
由(3,5)到圆心的距离为
4+9 |
13 |
∴①当切线方程的斜率存在时,设方程为y-5=k(x-3)
由圆心到切线的距离d=
|-2k+3| | ||
|
化简得:12k=5,可解得k=
5 |
12 |
∴切线方程为5x-12y+45=0;
②当过(3,5)斜率不存在直线方程为x=3与圆相切.
由①②可知切线方程为5x-12y+45=0或x=3.
核心考点
试题【已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为22时,求(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(
2 |
π |
4 |
π |
4 |
(Ⅰ)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆C的参数方程为
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
π |
2 |
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