过点P（-1，-2）作圆x2+y2-2x-4y=0的切线，则切线的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点P（-1，-2）作圆x²+y²-2x-4y=0的切线，则切线的方程为______．

答案

由圆的一般方程可得圆的圆心与半径分别为：（1，2）；

．
由图象可得切线的斜率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为：kx-y+k-2=0，
由点到直线的距离公式可得：

|2k-4|

k2+1

，
解得：k=-8±5

，
所以切线方程为：（-8+5

）x-y-10+5

=0或（8+5

）x+y+10+5

=0．
故答案为：（-8+5

）x-y-10+5

=0或（8+5

）x+y+10+5

=0．

核心考点

试题【过点P（-1，-2）作圆x2+y2-2x-4y=0的切线，则切线的方程为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线（a-1）x+y-2a=0与圆x²+y²-4y=0的位置关系是______．

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已知二元二次方程2x²+（m-n）xy+（3-n）y²+（4m+3n）x+（7m-2n）y+k=0，
（1）当本方程为圆的方程时，求出m、n的值，和k的取值范围；
（2）当本方程为圆的方程时，判断并证明圆与直线l：2x-2y+1=0的关系．

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圆（x-1）²+（y+2）²=3的一条弦的中点为(

，-

)，这条弦所在的直线方程为______．

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已知圆x²+y²+4x+3=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则P=______．

题型：柳州三模难度：| 查看答案

若直线l与圆C：x²+y²-4y+2=0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为______．

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