若经过点P（-1，0）的直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青浦区二模难度：来源：

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是______．

答案

设直线l的方程为kx-y+k=0，
x²+y²+4x-2y+3=0⇒（x+2）²+（y-1）²=2，圆心为（-2，1）．
因为点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切．
故

|-2k-1+k|

k2+ 1

，解得 k=1
所以直线l的方程为y=x+1．
故答案为：y=x+1．

核心考点

试题【若经过点P（-1，0）的直线l与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（2，1）是圆O：x²+y²=4外一点．
（1）过点P引圆的切线，求切线方程；
（2）过点P引圆的割线，交圆与A，B两点，求弦AB中点的轨迹方程．

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若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a取值范围是______．

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设圆C与圆 x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切．则C的圆心轨迹为______．

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已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为4

，则直线l的方程是______．

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已知圆心是直线

x=t

y=t-1

（t为参数）与x轴的交点，且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，则c=______．

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