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题目
题型:不详难度:来源:
过点M(0,4)、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为2


3
的直线方程为 ______.
答案
当直线与x轴垂直时,圆心到直线的距离为:1,半径位,则弦长为:2


4-1
=2


3
符合题意;
当直线与x轴不垂直时设直线的斜率为k,则直线方程为y-4=kx,
圆心到直线的距离为
|k-4|


k2+1
,根据勾股定理可知4-
(k-4) 2
k 2+1
=3,求得k=-
15
8

∴直线方程为15x+8y-32=0
最后综合可得直线的方程为:x=0或15x+8y-32=0
故答案为:x=0或15x+8y-32=0
核心考点
试题【过点M(0,4)、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为23的直线方程为 ______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线





x=1+4t
y=-1-3t
(t为参数)被曲线ρ=


2
cos(θ+
π
4
)
所截得的弦长为______.
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已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切,则P的值为______.
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已知圆C:(x-2)2+(y+1)2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为______.
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在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为





x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
(θ为参数)若以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
t
(其中t为常数).
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围;
(2)当t=-2时,求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离.
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已知f(x)=x2-2x,则满足条件





f(x)+f(y)≤0
f(x)-f(y)≥0
的点(x,y)所形成区域的面积为(  )
A.πB.
2
C.2πD.4π
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