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题目
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已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切,则P的值为______.
答案
由抛物线y2=2px(p>0)得准线为x=-
p
2

由圆x2+y2-4x-5=0得(x-2)2+y2=9,得圆心C(2,0),半径r=3.
∵抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切,∴|2+
p
2
|=3
,解得p=2.
故答案为2.
核心考点
试题【已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切,则P的值为______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C:(x-2)2+(y+1)2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为______.
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在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为





x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
(θ为参数)若以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
t
(其中t为常数).
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围;
(2)当t=-2时,求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离.
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已知f(x)=x2-2x,则满足条件





f(x)+f(y)≤0
f(x)-f(y)≥0
的点(x,y)所形成区域的面积为(  )
A.πB.
2
C.2πD.4π
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已知两定点为A,B且|AB|=4,动点P到两定点的距离之比为
1
2

(1)适当建立直角坐标系,并求动点P的轨迹方程C
(2)若直线l的斜率k=1且与曲线C相切,求直线l的方程.
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圆心C在直线l1:y=-2x上,且与直线l2:y=1-x相切于点T(2,-1),求圆C的方程.
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