圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最小值是（　　）A．2B．1+2C．2-1D．1+22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆：x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最小值是（　　）

A．2

B．1+

C．

-1

D．1+2

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1，
∴圆心到直线x-y=2的距离d=

，
则圆上的点到已知直线距离最小值为d-r=

-1．
故选C

核心考点

试题【圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最小值是（　　）A．2B．1+2C．2-1D．1+22】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

x+y-2=0截圆x²+y²=4得到的弦长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+b²=

c2，则直线ax-by+c=0被圆x²+y²=9所截得的弦长为______．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

已知曲线C的参数方程为

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______．

题型：茂名一模难度：| 查看答案

若直线y=3x+2过圆x²+4x+y²+ay=0的圆心，则a=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知两直线l₁：mx+y-2=0和l₂：（m+2）x+y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．

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