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题目
题型:海淀区二模难度:来源:
以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M,N,若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率(  )
A.


3
B.


3
+1
C.


3
-1
D.不确定
答案
由题意得:|MF2|=|OF2|=c
|MF1|+|MF2|=2a
|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2
|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2
即(2a-c)2+c2=4c2
整理得2a2-2ac-c2=0
即e2+2e-2=0,解得e=


3
-1
或-


3
-1(排除)
故选C
核心考点
试题【以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M,N,若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率(  )A.3B.3+1C.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数x、y满足x2+y2+2x=0,则x+y的最小值为(  )
A.


2
-1
B.-


2
-1
C.


2
+1
D.-


2
+1
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
过点(


3
,-2)
的直线l经过圆:x2+y2-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角大小为______.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
已知以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:x=
a2
c
(其中c=


a2-b2
)交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是(  )
A.(


5
-1
2
,1)
B.(


3
-1
2
,1)
C.(0,


3
-1
2
)
D.(0,


5
-1
2
)
题型:衢州模拟难度:| 查看答案
将圆x2+y2+2x-2y=0按向量


a
=(1,-1)
平移到圆O,直线l与圆O相交于点P1,P2两点,若在圆O上存在点P3,使


OP1
+


OP2
+


OP3
=0
,且


OP3


a
(λ∈R)
,求直线l的方程.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
若直线l过点(1,-1),且与圆x2+y2=1相切,则直线l的方程为______.
题型:杨浦区一模难度:| 查看答案
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