以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）A．x2+y2-20x+64=0B．x2+y2-20x+3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以抛物线y²=20x的焦点为圆心，且与双曲线

=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-20x+64=0	B．x²+y²-20x+36=0
C．x²+y²-10x+16=0	D．x²+y²-10x+9=0

答案

∵抛物线y²=20x的焦点F（5，0），
∴所求的圆的圆心（5，0）
∵双曲线

=1的两条渐近线分别为3x±4y=0
∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=

=3
所以圆方程（（x-5）²+y²=9，即x²+y²-10x+16=0
故选C

核心考点

试题【以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）A．x2+y2-20x+64=0B．x2+y2-20x+3】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C：（x-a）²+（y-2a）²=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（　　）

A．x+2y=0

B．2x+y=0

C．x-2y=0

D．2x-y=0

题型：成都模拟难度：| 查看答案

设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
（1）求点P的轨迹C的方程．
（2）过点A（-2，4）作圆B：x²+（y-2）²=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．

题型：温州二模难度：| 查看答案

下列直线中，平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是（　　）

A．ρcosθ=1

B．ρsinθ=1

C．ρcosθ=2

D．ρsinθ=2

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线与椭圆

=1交于A，B两点，与直线y=-3交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若|QA|=|PB|，求反射线所在直线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为______．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

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