已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：徐州一模难度：来源：

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x²+y²-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______．

答案

圆x²+y²-6x+5=0化为（x-3）²+y²=4，∴圆心F（3，0），半径r=2．
∵以F为圆心的圆x²+y²-6x+5=0与此双曲线的渐近线y=±

x相切，
∴

|3b|

a2+b2

=2，4a²=5b²，即

．
∴该双曲线的离心率e=

．
故答案为

．

核心考点

试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为______】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）
若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

)=3

，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

设Q为圆C：x²+y²+6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y²=8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PQ|的最小值为______．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

以（1，0）为圆心，且与直线x-y+3=0相切的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+y²=8

B．（x+1）²+y²=8

C．（x-1）²+y²=16

D．（x+1）²+y²=16

题型：江门一模难度：| 查看答案

过点P（1，-2）的直线l将圆x²+y²-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为______．

题型：泰安二模难度：| 查看答案

设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρsin(θ-

)=a，a∈R圆，C的参数方程是

x=2

+2cosθ

y=2+2sinθ

(θ为参数），若圆C关于直线l对称，则a=______．

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

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