设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρsin(θ-π3)=a，a∈R圆，C的参数方程是x=23+2cosθy=2+2sinθ( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南模拟难度：来源：

设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρsin(θ-

)=a，a∈R圆，C的参数方程是

x=2

+2cosθ

y=2+2sinθ

(θ为参数），若圆C关于直线l对称，则a=______．

答案

将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：

x-y+2a=0，
C：（x-2

）²+（y-2）²=4．
因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，
即

×2

-2+2a=0，
解得a=-2．
故答案为：-2．

核心考点

试题【设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρsin(θ-π3)=a，a∈R圆，C的参数方程是x=23+2cosθy=2+2sinθ(】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-（6-2m）x-4my+5m²-6m=0，直线l经过点（1，0）．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为______．

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过原点且与向量

=(cos(-

)，sin(-

))垂直的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为______．

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在平面直角坐标系中，已知直线C：

x=t

y=1-t

（t是参数）被圆C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ是参数）截得的弦长为______．

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若直线l与圆x²+（y+1）²=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．

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设圆x²+y²=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为______．

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