当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线与圆的位置关系 > 圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;(2)...
题目
题型:不详难度:来源:
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米).
答案
(1)以O为原点,AB方向为x轴方向建立坐标系,则圆心在y轴,设圆心坐标(0,a).
有(a+4)2=a2+100,得a=10.5,
所以圆方程为x2+(y+10.5)2=14.52(-10≤x≤10,y≥0);
(2)将x=-2代入圆方程,得:y=A2B2≈3.86米.
核心考点
试题【圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;(2)】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆M:(x-图)2+(y-2)2=4以及直线她:x-y+少=0,当直线她被圆M截得的弦长为4时,图的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l与圆x2+y2=n相切,并且在两坐标轴我的截距之和等于


3
,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.与K的值有关
题型:不详难度:| 查看答案
已知一条直线l经过点P(2,1),且与圆x2+y2=10相交,截得的弦长为a.
(Ⅰ)若a=2


6
,求出直线l的方程;
(Ⅱ)若a=6,求出直线l的方程;
(Ⅲ)求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上.
(1)求圆M的方程;
(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.