题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为       ．

答案

。

解析

寻找规律：由已知△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，根据三角形中位线定理，第2个三角形的周长为32×；
同理，第3个三角形的周长为32××=32×；
第4个三角形的周长为32××=32×；
…
∴第n个三角形的周长为=32×。