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题目
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直线kx+y-2=0(k∈R)与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.与k值有关
答案
圆x2+y2+2x-2y+1=0化成标准方程,得(x+1)2+(y-1)2=1,
∴圆心为C(-1,1),半径r=1.
点C到直线kx+y-2=0的距离d=
|-k+1-2|


k2+1
=


(k+1)2
k2+1
=


1+
2k
k2+1

∴当k<0时,点C到直线的距离d<1,可得直线kx+y-2=0与圆相交;
当k=0时,点C到直线的距离d=1,可得直线kx+y-2=0与圆相切;
当k>0时,点C到直线的距离d>1,可得直线kx+y-2=0与圆相离.
综上所述,直线kx+y-2=0与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系与k的取值有关.
故选:D
核心考点
试题【直线kx+y-2=0(k∈R)与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是(  )A.相交B.相切C.相离D.与k值有关】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l:mx-y=4被圆C:x2+y2-2y-8=0截得的弦长为4,则m的值为______.
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直线x+y=1与圆x2+y2=2的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相离D.不能确定
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设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为(  )
A.6B.4C.3D.2
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直线l:(2-m)x+(m+1)y-3=0与圆C:(x-2)2+(y-3)2=9的交点个数为(  )
A.2B.1C.0D.与m有关
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已知点P(2,0),及⊙C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)当直线l1过点P且与⊙C的圆心的距离为1时,求直线l1的方程;
(2)设l2:x+y-2=0交⊙C于A、B两点,求以线段AB为直径的圆的方程.
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