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题目
题型:不详难度:来源:
已知x,y满足x=


3-(y-2)2
,则
y+1
x+


3
的取值范围是(  )
A.[


3
3
,+∞)
B.[0,


3
3
]
C.[0,


3
+1]
D.[


3
3


3
+1]
答案
∵x,y满足x=


3-(y-2)2

故(x,y)点落在半圆x2+(y-2)2=3,(x≥0)
y+1
x+


3
表示半圆上动点(x,y)与(-


3
,-1)点连线的斜率,
如图所示:
由图可知当直线与半圆相切时,
y+1
x+


3
=


3
3

当当直线与半圆相交于(0,2+


3
)时,
y+1
x+


3
=


3
+1
y+1
x+


3
的取值范围是[


3
3


3
+1]

故选D
核心考点
试题【已知x,y满足x=3-(y-2)2,则y+1x+3的取值范围是(  )A.[33,+∞)B.[0,33]C.[0,3+1]D.[33,3+1]】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设O为坐标原点,C为圆x2+y2-4x+1=0的圆心,圆上有一点M(x,y)满足OM⊥CM,则
y
x
=(  )
A.


3
3
B.


3
3
或-


3
3
C.


3
D.


3
或-


3
题型:不详难度:| 查看答案
如果直线l:x+y-b=0与曲线C:y=


1-x2
有公共点,那么b的取值范围是______.
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已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0
(1)若圆Q的圆心在直线y=x+3上,半径为


2
,且与圆C外切,求圆Q的方程;
(2)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距相等,求此切线的方程.
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若实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3,那么x+2y的最大值为______.
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如直线ax+by=R2与圆x2+y2=R2相交,则点(a,b)与此圆的位置关系是______.
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