已知圆C:x2+y2-4y-6y+12=0,求: (1)过点A(3,5)的圆的切线方程; (2)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程. |
(l)设过点A(3,5)的直线ɭ的方程为y-5=k(x-3). 因为直线ɭ与⊙C相切,而圆心为C(2,3),则=1,解得k= 所以切线方程为y-5=(x-3),即3x-4y+11=0. 由于过圆外一点A与圆相切的直线有两条,因此另一条切线方程为x=3. (2)因为原点在圆外,所以设在两坐标轴上截距相等的直线方程x+y=a或y=kx. 由直线与圆相切得,=1或=1,解得a=5士,k= 故所求的切线方程为x+y=5士或y=x. |
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2-4y-6y+12=0,求:(1)过点A(3,5)的圆的切线方程;(2)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程.】;主要考察你对
直线与圆的位置关系等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知圆C:x2+y2-4x-5=0. (1)过点(5,1)作圆C的切线,求切线的方程; (2)若圆C的弦AB的中点P(3,1),求AB所在直线方程. |
圆x2+y2-4x=0,在点P(1,)处的切线方程为( )A.x+y-2=0 | B.x+y-4=0 | C.x-y+4=0 | D.x-y+2=0 | 已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______. | 过点(3,1)做圆(x-1)2+(y+2)2=4的切线,求切线方程.(写成一般式) | 一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点为A,经反射后射到圆C:x2+(y-7)2=25上. (Ⅰ)求经过圆心的反射光线所在直线的方程; (Ⅱ)求点A在x轴上的活动范围. |
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