题目
题型:不详难度:来源:
(1)过点(5,1)作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C的弦AB的中点P(3,1),求AB所在直线方程.
答案
(1)显然x=5为圆的切线.------------------------(4分)
另一方面,设过(5,1)的圆的切线方程为y-1=k(x-5),即kx-y+1-5k=0;
所以d=
|2k-5k+1| | ||
|
4 |
3 |
于是切线方程为4x+3y-23=0和x=5.------------------------(7分)
(2)设所求直线与圆交于A,B两点,其坐标分别为(x1,y1)B(x2,y2)
则有
|
两式作差得(x1+x2-4)(x2-x1)+(y2+y1)(y2-y1)=0--------------(10分)
因为圆C的弦AB的中点P(3,1),所以(x2+x1)=6,(y2+y1)=2
所以
y2-y1 |
x2-x1 |
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2-4x-5=0.(1)过点(5,1)作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C的弦AB的中点P(3,1),求AB所在直线方程.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三