过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线方程 ______．

答案

圆方程：（x+2）²+（y-1）²=1
所以圆心：（-2，1）
设切线为y=k（x-3）+2
圆心O到切线距离为

|-5k+1|

k2+12

=1
解之：k=0或k=

故切线为：y=2或12y=5x+9
故答案为：y=2或5x-12y+9=0

核心考点

试题【过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程 ______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

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已知圆C：（x-1）²+（y+2）²=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有______条．

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求经过点P（3，1）且与圆x²+y²=9相切的直线方程．

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已知圆C：

x=2cosθ-1

y=2sinθ+2

（θ为参数，θ∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

过点P（2，3）的圆x²+y²=4的切线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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